孙权杀关羽的原因是多方面的，主要包括以下几点：
个人恩怨：
孙权与关羽之间存在个人恩怨。关羽在多次交往中表现出对孙权的轻视和不尊重，例如在孙权提出结亲时，关羽不仅拒绝了，还出言不逊，辱骂使者，称孙权的儿子为“犬子”。此外，关羽还未经孙权同意，擅自搬空了江东的两座粮仓。这些行为严重伤害了孙权的自尊心，使得孙权对他怀恨在心。
战略利益：
从战略角度来看，关羽是孙权夺取荆州的最大障碍。荆州是兵家必争之地，关羽在荆州的影响力对孙权构成了巨大的威胁。孙权为了消除北方曹操的威胁，集中力量对付南方的敌人刘备，因此决定除掉关羽。此外，关羽在襄樊之战中的表现，使得孙权看到了击败他的机会，从而更加坚定了杀关羽的决心。
联盟破裂：
孙刘联盟本就脆弱，关羽的行为加速了联盟的破裂。关羽不仅拒绝与孙权结亲，还多次与东吴军队发生冲突，这使得孙权认为继续维持联盟已经没有必要。因此，孙权选择杀关羽，以彻底断绝与蜀汉的关系，并向曹操示好。
安全需求：
孙权认为关羽和他的荆州水军对东吴构成了巨大的安全威胁。关羽一旦撕破脸，其水军可以顺流而下，直接威胁到江东腹地。因此，消除关羽这个潜在的威胁，对于孙权来说至关重要。
综上所述，孙权杀关羽的原因是多方面的，既有个人恩怨，也有战略利益和安全需求的考量。在当时的复杂局势下，孙权认为杀关羽是维护自身利益和安全的必要手段。