有理根是指一个多项式方程的根可以表示为两个整数的比值的数。具体来说，如果一个方程的根可以表示为两个整数的比值，那么这个根就是有理根。
有理根定理是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。对于形如 $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0$ 的整系数方程，其有理根 $x = \frac{p}{q}$ 满足：
1. $p$ 能整除 $a_0$；
2. $q$ 能整除 $a_n$；
3. $p$ 和 $q$ 互质（即最大公约数为1）。
因此，要求整系数方程的有理根，只需将 $a_n$ 和 $a_0$ 分解质因数，然后找出所有的 $\frac{p}{q}$，代入方程一一试验，满足的是根，不满足的不是根。
总结：
有理根是能表示为两个整数比值的数。
对于整系数多项式方程，有理根可以通过有理根定理来寻找，即根的形式为 $\frac{p}{q}$，其中 $p$ 是常数项 $a_0$ 的因数，$q$ 是最高次项系数 $a_n$ 的因数，且 $p$ 和 $q$ 互质。