数学中的 i是虚数单位，表示虚数单位，即 i² = -1。虚数是形如a+bi的数，其中a和b是实数，且b≠0。i可以与实数一起按照同样的运算律进行四则运算，并且i的幂具有周期性。
虚数单位i在数学和物理学中有广泛的应用，例如在电路分析中的相位差、量子力学中的波函数、控制论中的传递函数等。复数由实部和虚部组成，可以表示平面上的点（a,b），其中a是实部，b是虚部。
i的幂具有周期性，i的0次幂等于1，i的1次幂等于i，i的2次幂等于-1，i的3次幂等于-i，然后i的4次幂又等于1，如此循环往复。这种周期性使得i在处理复数时非常方便。
虚数单位i的出现极大地扩展了实数系统，使得我们可以处理更广泛的数学问题，如负数的平方根、复数的运算等。