三体问题是指 三个物体在彼此相互作用下的运动问题。这类问题相对于一体问题和二体问题来说更为复杂，因为需要考虑三个物体之间的相互作用力和运动状态。三体问题的解法通常需要运用微积分和数值计算方法。例如，三个行星之间的轨道运动可以通过数值计算方法求解它们的轨道方程。同样，三个小球之间的碰撞也可以通过数值计算方法求解它们的碰撞后运动状态。
尽管三体问题可以通过牛顿第二定律和万有引力定律来描述，但这些方程无法给出三体问题的解析通解。尽管可以通过数值方法进行近似计算，但由于混沌效应的存在，微小的误差会导致结果的巨大偏差，这使得精确预测变得不可能。
三体问题是天体力学中的基本力学模型，研究三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题。在一般三体问题中，每一个天体在其他两个天体的万有引力作用下的运动方程都可以表示成3个二阶的常微分方程，或6个一阶的常微分方程。因此，一般三体问题的运动方程为十八阶方程，必须得到18个积分才能得到完全解。然而，现阶段还只能得到三体问题的10个初积分，还远不能解决三体问题。
由于三体问题不能严格求解，在研究天体运动时，都只能根据实际情况采用各种近似的解法。研究三体问题的方法大致可分为三类：第一类是分析方法，其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其他小参数的级数形式的近似分析表达式，从而讨论天体的坐标或轨道要素随时间的变化；第二类是定性方法，采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质；第三类是数值方法，这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度。