单位向量是指 模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量，亦称矢量。向量有方向与大小，分为自由向量与固定向量。在数学中与之相对应的是数量，在物理中与之相对应的是标量。数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。
单位向量的公式为：
\[
\mathbf{a}_0 = \frac{\mathbf{a}}{|\mathbf{a}|}
\]
其中，$\mathbf{a}$ 是任意非零向量，$|\mathbf{a}|$ 是向量 $\mathbf{a}$ 的模。如果向量 $\mathbf{a}$ 在平面直角坐标系上的坐标表示为 $（x, y）$，则有 $x^2 + y^2 = 1$。
单位向量有无数个，在任何一个方向上都有一个单位向量。起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上。
建议：在具体应用中，单位向量常用于表示方向，例如在物理学中描述力、速度等物理量的方向，在计算机图形学中用于表示方向向量等。