满秩矩阵是指 一个矩阵的秩等于其行数或列数中较小的那个。具体来说，如果一个矩阵A是n阶矩阵，并且其秩r（A）等于n，那么这个矩阵就被称为满秩矩阵。
满秩矩阵具有以下性质：
可逆性：
满秩矩阵是可逆的，也就是说，存在一个逆矩阵，使得两个矩阵相乘得到单位矩阵。
行列式不为零：
满秩矩阵的行列式（determinant）不等于零。
列（行）向量线性无关：
满秩矩阵的所有列（行）向量都是线性无关的。
唯一解：
对于齐次线性方程组，满秩矩阵有唯一解。
不变性：
满秩矩阵不改变与其相乘的矩阵的秩。
需要注意的是，满秩矩阵不仅限于方阵，其秩也可以等于行数或列数中的较小者。例如，一个3x2矩阵的秩可以是1或2，但如果其秩为2，则称该矩阵为行满秩矩阵；如果其秩为1，则称该矩阵为列满秩矩阵。
总结：
满秩矩阵是秩等于行数或列数中较小者的矩阵。
满秩矩阵是可逆的，行列式不为零，列（行）向量线性无关。
满秩矩阵对于齐次线性方程组有唯一解。
满秩矩阵不改变与其相乘的矩阵的秩。