“连什么不”可以组成以下成语：
连绵不断：
形容连续不止，从不中断。例如：“我们山区就是这样过了一座山，又是一座山，连绵不断。”
连绵不绝：
意思与“连绵不断”相似，强调连续而不中断。例如：“连绵不绝的秋雨让人心情沉重。”
接连不断：
指一个接着一个而不间断。例如：“他接连不断地收到好消息。”
留连不舍：
意思是依恋着不愿去，形容依依惜别的情貌。例如：“他们留连不舍地离开了故乡。”
连而不联：
虽然看起来关系紧密，但实际上并没有真正的联系或连接。例如：“他们虽然经常见面，但实际上连而不联，关系并不紧密。”
根据以上信息，可以总结出“连什么不”可以组成的成语有“连绵不断”、“连绵不绝”、“接连不断”、“留连不舍”和“连而不联”。