除法的商是指 一个数除以另一个数所得的结果。具体来说,如果有一个被除数和一个除数,那么除法算式可以表示为:
\[ \text{被除数} \div \text{除数} = \text{商} + \text{余数} \]
其中,商是整数部分的结果,余数是除不尽剩下的部分。例如,在算式 60 ÷ 5 = 12 中,12 就是商。
商的性质包括:
商不变性质:
当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外),商不变。
完全商:
当被除数能被除数整除时,称为完全商。
不完全商:
当被除数不能被除数整除时,称为不完全商。
此外,商还可以表示为:
\[ \text{被除数} = \text{商} \times \text{除数} + \text{余数} \]
这个公式说明了商、除数、被除数和余数之间的关系。
总结起来,除法的商是一个数除以另一个数后得到的整数结果,可能还有一个余数。商是除法运算的核心概念,反映了将一个数分成若干等份的结果。