奉陪到底的意思是愿意陪伴对方一直到底，不离不弃。这个短语通常用于表示对对方的支持、忠诚和坚定。它可以用于朋友之间、情侣之间或团队合作中，表示愿意始终陪伴对方，无论遇到什么困难或挑战。
具体来说，奉陪到底有以下几种含义：
以诚恳的敬意，来陪伴别人共度时光。
对与自己有关系的一件事，不置身事外，一直坚持到解决问题为止。
愿意陪伴对方消耗时间，无论是一辈子。
这个成语出自唐代诗人杜牧的《早春寄岳州李使君》诗：“此兴予非薄，何时得奉陪？”。