分段函数是指 对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
具体来说，分段函数可以根据其性质分为以下几种类型：
分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值：
例如，函数在x=a处不连续，但左右两侧的表达式相同，只是分界点处的函数值需要单独定义。
分界点左右的数学表达式不一样：
这是最常见的分段函数形式，即函数在不同区间内的表达式完全不同。
分段函数的图像通常由多个线段组成，每个线段对应一个区间内的函数表达式。求分段函数的函数值时，需要先确定自变量x属于哪个区间，然后代入该区间内的函数表达式进行计算。
分段函数在数学中有广泛的应用，尤其是在处理复杂问题时，通过将问题分解为更简单的部分，可以更有效地解决问题。