合并同类项的依据主要是 数的运算律,特别是乘法分配律的逆向运用。具体来说,合并同类项是将多项式中同类项合并成一项,使得多项式的项数减少,从而简化多项式。合并同类项的步骤如下:
1. 准确找出多项式中的同类项。
2. 使用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起。
3. 利用乘法分配律的逆向运用,将同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。
4. 将合并后的系数作为新的系数,写出合并后的结果。
例如,对于多项式 $3ab + 2ab$,其中 $3ab$ 和 $2ab$ 是同类项。根据合并同类项的法则,我们将它们的系数相加,得到 $3 + 2 = 5$,字母部分 $ab$ 保持不变,因此合并后的结果是 $5ab$。
综上所述,合并同类项的依据是乘法分配律的逆向运用,通过将同类项的系数相加,并保持字母部分不变,从而简化多项式。