等式的性质主要包括以下几点：
等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立。例如，如果 $a = b$，那么 $a + c = b + c$。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。例如，如果 $a = b$，那么 $a \cdot c = b \cdot c$ 或 $a \div c = b \div c$（其中 $c \neq 0$）。
等式具有传递性。如果 $a = b$ 且 $b = c$，那么 $a = c$。这个性质可以推广到多个等式相等的链条，即如果 $a = b$，$b = c$，$c = d$，那么 $a = b = c = d$。
等式两边同时取任意次方，等式仍然成立。例如，如果 $a = b$，那么 $a^n = b^n$（其中 $n$ 是任意实数）。
等式两边同时开任意次方，等式仍然成立。例如，如果 $a = b$，那么 $\sqrt[n]{a} = \sqrt[n]{b}$（其中 $n$ 是正整数）。
等式两边同时取倒数、相反数，等式仍然成立。例如，如果 $a = b$，那么 $\frac{1}{a} = \frac{1}{b}$ 和 $-a = -b$。
等式的对称性。如果 $a = b$，那么 $b = a$。
等式的可加性和可减性。如果 $a = b$ 且 $c = d$，那么 $a + c = b + d$ 和 $a - c = b - d$。
等式的可乘性和可除性。如果 $a = b$ 且 $c = d$，那么 $a \cdot c = b \cdot d$ 和 $a \div c = b \div d$（其中 $c, d \neq 0$）。
这些性质是解方程、化简等式以及进行等式等价变形的重要理论基础，也是学习“不等式的基本性质”的基础。