法兰克椭圆球面编程可以通过以下步骤进行：
确定椭圆参数
确定椭圆的中心坐标 `（x0, y0）`。
确定椭圆的长轴和短轴长度 `a` 和 `b`。
确定椭圆的旋转角度 `theta`。
数学表达式
使用标准的数学表达式来表示椭圆上的点的坐标：
```
x = x0 + a * cos（theta）
y = y0 + b * sin（theta）
```
其中，`x` 和 `y` 表示椭圆上的点的坐标，`x0` 和 `y0` 表示椭圆的中心坐标，`a` 和 `b` 分别表示椭圆的长轴和短轴的长度，`theta` 表示点在椭圆上相对于中心的角度。
编程实现
使用循环结构在一定范围内遍历 `theta` 的数值，计算出椭圆上的一系列点的坐标。
使用数学函数库（如 `sin` 和 `cos` 函数）来计算这些点的坐标。
根据需要，可以将这些点绘制到图形界面上或进行进一步的加工操作。
宏程序的应用
对于复杂的椭圆或球面零件，可以使用宏程序来简化编程过程。
例如，在法兰克系统中，可以通过设置参数和使用宏程序来快速生成椭圆或球面的加工指令。
```gcode
； 设置椭圆参数
M30 S2000 ； 主轴正转，转速2000转/分
M8 ； 开冷却液
； 定义椭圆参数
G54 G0 X0 Y0 Z100 ； 快速定位到点（0,0,100）
R3=180-ACOS（11/15） ； 设置初始角度
； 循环遍历theta
WHILE 3 GE -10 DO1
4=2/1*SQRT[1*1-3*3] ； 计算椭圆上的点的坐标
G1 X[2*4] Z[3] ； 移动到计算出的点
F 3 ； 设置进给速度
3=3-0.1 ； 更新theta值
END1
； 结束程序
M50 ； 主轴停转，关冷却液
M30 ； 程序结束
```
在这个示例中，`1` 和 `2` 分别表示椭圆的长轴和短轴长度，`3` 表示当前计算的theta值，`4` 表示当前计算的椭圆上的点的X坐标。通过循环遍历 `theta` 值，可以生成椭圆上的一系列点的坐标，并依次移动到这些点进行加工。
建议在实际编程中，根据具体的加工需求和机床参数，调整椭圆参数和循环范围，以确保加工精度和效率。