一笔画问题通常涉及到图论中的欧拉路径或欧拉回路概念，即寻找一条路径，通过图中的每一条边恰好一次并返回到起始顶点。下面是一个基于深度优先搜索（DFS）的伪代码示例，用于解决一笔画问题：
```pseudo
function isPossibleToDrawStroke(graph):
初始化访问状态数组
visited = new boolean[graph.vertices]
从每个未访问的顶点开始尝试DFS
for each vertex in graph.vertices:
if not visited[vertex]:
if not dfs(graph, vertex, visited):
return false
return true
function dfs(graph, vertex, visited):
标记当前顶点为已访问
visited[vertex] = true
遍历当前顶点的所有邻接顶点
for each neighbor in graph.getNeighbors(vertex):
如果邻接顶点未被访问，则递归调用DFS
if not visited[neighbor]:
if not dfs(graph, neighbor, visited):
return false
回溯前取消当前顶点的访问标记
visited[vertex] = false
return true
```
在这个伪代码中，`graph` 是一个表示图形的数据结构，通常是一个邻接表或邻接矩阵。`vertices` 是图中顶点的集合，`getNeighbors（vertex）` 方法返回给定顶点的所有邻接顶点。`dfs` 函数尝试从当前顶点出发，通过递归调用自身来访问所有可达的顶点，并在回溯前取消访问标记。如果从任何顶点开始的DFS都无法完成（即存在环或者无法访问所有顶点），则函数返回 `false`，表示无法完成一笔画。如果所有顶点都能被访问且没有环，则返回 `true`。
请注意，这个伪代码只是一个高层次的描述，实际编程时需要根据具体的图结构和编程语言进行相应的调整。例如，在实现时可能需要考虑顶点的编号、边的权重、图的表示方式等因素。此外，如果图中存在多个连通分量，还需要对每个连通分量分别进行DFS。