使用`while`循环编程输出99乘法表的步骤如下：
1. 初始化两个变量`i`和`j`，分别代表乘法表的行和列。
2. 使用外层`while`循环，条件是`i`小于等于9，表示乘法表的行数。
3. 在外层循环内部，初始化一个变量`k`，用于内层循环，并设置其初始值为1，表示列数。
4. 使用内层`while`循环，条件是`k`小于等于`i`，表示当前行的列数。
5. 在内层循环内部，打印出`i`乘以`k`的结果，并在后面加上一个制表符`\t`，用于对齐。
6. 在内层循环结束后，`k`自增1，表示进入下一列。
7. 在外层循环结束后，`i`自增1，表示进入下一行。
8. 重复步骤3到7，直到所有的行和列都被打印出来。
下面是一个具体的代码示例，使用Java语言实现：
```java
public class MultiplicationTable {
public static void main(String[] args) {
int i = 1;
while (i <= 9) {
int j = 1;
while (j <= i) {
System.out.print(j + "*" + i + "=" + (i * j) + "\t");
j++;
}
System.out.println(); // 换行
i++;
}
}
}
```
运行上述代码，将会输出标准的99乘法表。如果你想要输出其他样式的乘法表，比如梯形格式，可以调整内层循环的打印格式和条件。