分式的加减法运算规则如下：
同分母分式相加减
分母保持不变，将分子进行相加或相减。
例如：$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$。
异分母分式相加减
首先进行通分，将分式变为同分母的分式。
通分的关键是确定最简公分母，通常为两个分母的最小公倍数。
然后将同分母的分式进行分子的加减运算。
例如：$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} \pm \frac{bc}{bd} = \frac{ad \pm bc}{bd}$。
注意事项：
当减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号，以确保运算的正确性。
在整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分。
在异分母分式进行加减运算时，需要先通分，确定最简公分母。
通过以上步骤，可以正确计算分式的加减法。