编程中计算排列数（Permutation）和组合数（Combination）的方法如下：
排列数（Permutation）
排列数是指从n个元素中选取r个元素进行排列，其中元素之间的顺序是重要的。排列数的计算公式为：
\[
P（n, r） = \frac{n!}{（n-r）!}
\]
例如，计算从3个元素中选取2个元素的排列数：
\[
P（3, 2） = \frac{3!}{（3-2）!} = \frac{3!}{1!} = 3 \times 2 = 6
\]
组合数（Combination）
组合数是指从n个元素中选取r个元素进行组合，其中元素之间的顺序是不重要的。组合数的计算公式为：
\[
C（n, r） = \frac{n!}{r!（n-r）!}
\]
例如，计算从5个元素中选取2个元素的组合数：
\[
C（5, 2） = \frac{5!}{2!（5-2）!} = \frac{5!}{2! \times 3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
\]
编程实现
方法一：使用阶乘计算
```c
include
// 计算n的阶乘
int jc（int n） {
int res = 1；
for （int i = 1； i <= n； i++） {
res = res * i；
}
return res；
}
// 计算排列数A（m,n）=n!/m!
int a（int m, int n） {
return jc（n） / jc（n - m）；
}
// 计算组合数C（m,n）=n!/（m!*（n-m）!）
int c（int m, int n） {
return jc（n） / （jc（m） * jc（n - m））；
}
int main（） {
int m = 3, n = 8；
printf（"排列数A（%d, %d） = %d\n", m, n, a（m, n））；
printf（"组合数C（%d, %d） = %d\n", m, n, c（m, n））；
return 0；
}
```
方法二：使用递归计算
```python
def permutation（n, r）:
if r == 0:
return 1
else:
return n * permutation（n - 1, r - 1）
def combination（n, r）:
if r == 0 or n == r:
return 1
else:
return combination（n - 1, r - 1） + combination（n - 1, r）
n = 5
r = 3
print（"排列数P（%d, %d） = %d" % （n, r, permutation（n, r）））
print（"组合数C（%d, %d） = %d" % （n, r, combination（n, r）））
```
方法三：使用第三方库
在Python中，可以使用`scipy`库中的`comb`和`perm`函数来计算排列数和组合数：
```python
from scipy.special import comb, perm
n = 45
m = 2
print（"排列数A（%d, %d） = %d" % （n, m, perm（n, m）））
print（"组合数C（%d, %d） = %d" % （n, m, comb（n, m）））
```
总结
计算排列数和组合数的方法有多种，可以根据具体需求和编程环境选择合适的方法。使用阶乘计算是最直接的方法，递归方法可以更直观地理解排列组合的概念，而使用第三方库则可以简化代码并提高效率。