在LINGO中求解最短路问题，通常有两种主要方法：使用图论中的经典算法（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等）或者使用动态规划方法。以下是使用LINGO求解最短路问题的一些基本步骤和示例代码：
使用图论中的经典算法
Dijkstra算法：适用于单源最短路径问题，即求一个节点到其他所有节点的最短路径。
Floyd-Warshall算法：适用于所有节点对之间的最短路径问题。
使用动态规划方法
动态规划（DP）：适用于多源最短路径问题，如旅行商问题（TSP）。
示例1：使用Dijkstra算法求解单源最短路径问题
假设我们有一个无向图，权重矩阵为`W`，节点集合为`point/1..11/`，我们需要求从节点1到其他所有节点的最短路径。
```lingo
model:
sets:
point/1..11/: u；
road（point, point）: W, X；
endsets
data:
W = 0, 2, 8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 2, 4, 0；
enddata
min = @sum（road（i, j）: w（i, j） * x（i, j））； ! 最短路
@for（point（i） | i ne 1 and i ne 11:
@sum（point（k）: x（k, i）） = @sum（point（j）: x（i, j）））；
@sum（point（j） | j ne 1: x（1, j）） = 1； ! 起始点要出去
@sum（point（k） | k ne 1: x（k, 1）） = 0； ! 不能回到起始点
@sum（point（k） | k ne 11: x（k, 11）） = 1； ! 要到达目标点
@sum（point（j） | j ne 11: x（11, j）） = 0； ! 目标点不能出去
@for（road（i, j）: x（i, j） <= W（i, j））； ! 不能到达的路不考虑
@for（road（i, j）: @bin（x（i, j）））；
end
```
示例2：使用Floyd-Warshall算法求解所有节点对之间的最短路径
假设我们有一个无向图，权重矩阵为`W`，节点集合为`cities/1, 2, 3, ..., n/`，我们需要求所有节点对之间的最短路径。
```lingo
model:
sets:
cities/1, 2, 3, ..., n/；
roads（cities, cities） /1 2, 1 3, 2 4, ..., n/: x, w；
endsets
data:
w = 20, 14, 15, 12, 10, 13, 8, 9, 8, 10, 12, ..., 0；
enddata
n = @size（cities）；
min = @sum（roads: w * x）；
@for（cities（i） | i ne 1 and i ne n:
@sum（roads（i, j） : x（i, j） = @sum（roads（j, i） : x（j, i） + sum（roads（i, k） : x（k, j） for k ne i and k ne j）））；
@for（roads: @bin（x））；
end
```
示例3：使用动态规划方法求解旅行商问题（TSP）
假设我们有一个城市集合`cities/1, 2, ..., n/`，我们需要求从城市1出发，经过所有城市一次且仅一次，最后回到城市1的最短路径。