在C语言中，约分一个分数到最简形式通常涉及以下步骤：
输入分数：
读取用户输入的分子和分母，通常它们之间用斜杠（"/"）分隔。
计算最大公约数（GCD）：
使用辗转相除法（欧几里得算法）找到分子和分母的最大公约数。
约分：
将分子和分母同时除以最大公约数，得到最简分数。
输出结果：
打印出约分后的分数。
辗转相除法的基本思想是：对于非负整数a和b，其中a > b，存在唯一的整数q和r，使得a = bq + r，并且0 <= r < b。当b为0时，r即为a和b的最大公约数。在算法中，我们不断地用较小的数去除较大的数，并用余数替换较大的数，直到余数为0为止。
下面是一个C语言程序的示例，它实现了上述步骤：
```c
include
// 函数原型声明
int gcd(int a, int b);
int main() {
int numerator, denominator;
printf("输入一个分数: ");
scanf("%d/%d", &numerator, &denominator);
// 确保分子不大于分母
if (numerator > denominator) {
int temp = numerator;
numerator = denominator;
denominator = temp;
}
// 计算最大公约数并进行约分
int greatestCommonDivisor = gcd(numerator, denominator);
int simplifiedNumerator = numerator / greatestCommonDivisor;
int simplifiedDenominator = denominator / greatestCommonDivisor;
// 输出最简分数
printf("最简分式为: %d/%d
", simplifiedNumerator, simplifiedDenominator);
return 0;
}
// 辗转相除法计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int remainder = a % b;
a = b;
b = remainder;
}
return a;
}
```
在这个程序中，`gcd`函数用于计算两个整数的最大公约数。`main`函数首先读取用户输入的分子和分母，然后调用`gcd`函数计算它们的最大公约数，并使用这个最大公约数来约分分数。最后，程序打印出约分后的最简分数。
请注意，这个程序假设用户输入的分子和分母都是正整数，并且分母不为零。在实际应用中，你可能需要添加额外的错误检查来确保输入的有效性。