在数控编程中，IK是 圆弧插补（Arc Interpolation）的缩写，用于控制机床执行圆弧运动。IK编程涉及确定圆弧的圆心位置（I）和半径（K），以便精确控制圆弧的路径。以下是IK尺寸的计算方法：
确定圆弧的起点和终点坐标
设圆弧的起点坐标为 \（（X_s, Y_s）\），终点坐标为 \（（X_e, Y_e）\）。
计算圆弧的圆心坐标
圆心的坐标 \（（X_c, Y_c）\） 可以通过以下公式计算：
\[
X_c = \frac{（X_e - X_s） \cdot （Y_s + Y_e）}{2 \cdot （Y_e - Y_s）}
\]
\[
Y_c = \frac{（X_e - X_s） \cdot （X_s + X_e）}{2 \cdot （X_e - X_s）}
\]
计算圆弧的半径
圆弧的半径 \（R\） 可以通过以下公式计算：
\[
R = \sqrt{（X_c - X_s）^2 + （Y_c - Y_s）^2}
\]
计算圆弧的方向角度
圆弧的方向角度 \（\delta\） 可以通过以下公式计算：
\[
\delta = \arctan\left（\frac{Y_e - Y_s}{X_e - X_s}\right）
\]
将计算结果转换为数控编程指令
在数控编程中，通常使用G代码来进行圆弧插补的控制。具体的指令格式可能因数控系统而异，但一般包括以下部分：
G02 或 G03：用于圆弧插补，其中G02为顺时针圆弧，G03为逆时针圆弧。
I 和 K：分别表示圆心的X和Z坐标值。
示例
假设我们需要编写一个数控程序来控制机床加工一个圆弧，圆弧的起点坐标为 \（（10, 10）\），终点坐标为 \（（30, 30）\），圆心在 \（（20, 20）\） 位置。
计算圆心坐标
\[
X_c = \frac{（30 - 10） \cdot （10 + 30）}{2 \cdot （30 - 10）} = 20
\]
\[
Y_c = \frac{（30 - 10） \cdot （10 + 30）}{2 \cdot （30 - 10）} = 20
\]
计算半径
\[
R = \sqrt{（20 - 10）^2 + （20 - 10）^2} = 10\sqrt{2}
\]
计算方向角度
\[
\delta = \arctan\left（\frac{30 - 20}{30 - 10}\right） = \arctan（0.5）
\]
编写数控程序
```
G90 ; 设置绝对坐标系
G54 ; 选择坐标系1
S12000 ; 设置主轴转速为12000rpm
M03 ; 主轴正转
G00 X10 Y10 Z2 ; 快速移动到起始点
G01 Z-5 F300 ; 刀具下降到工件表面，并设定进给速度为300mm/min
G02 X20 Y20 I-10 K-10 ; 圆弧插补，圆心在(20, 20)，半径为10
```
通过以上步骤，我们可以计算出圆弧的IK值，并编写出相应的数控程序来控制机床进行精确的圆弧加工。