递归算法是一种通过函数自身调用来解决问题的方法。它通常包括两个关键部分： 基本情况（Base Case）和 递归情况（Recursive Case）。基本情况是递归停止的条件，而递归情况是函数调用自身的部分，每次调用都使问题规模减小，直到达到基本情况。
```python
def factorial（n）:
基本情况： 当n为1时返回1
if n == 1:
return 1
递归情况： n的阶乘等于n乘以（n-1）的阶乘
else:
return n * factorial（n - 1）
测试一下
print（factorial（5）） 输出： 120
```
在这个例子中，`factorial`函数首先检查基本情况（`n == 1`），如果满足则直接返回1。如果不满足，则进入递归情况，调用自身计算`（n-1）`的阶乘，并将结果乘以`n`。
递归算法的另一个经典例子是计算斐波那契数列：
```python
def fibonacci（n）:
基本情况： 当n为0或1时返回n
if n <= 1:
return n
递归情况： 返回前两个斐波那契数的和
else:
return fibonacci（n-1） + fibonacci（n-2）
打印前6个斐波那契数
for i in range（1, 7）:
print（fibonacci（i）, end=' '） 输出： 1 1 2 3 5 8
```
在这个例子中，`fibonacci`函数同样首先检查基本情况（`n <= 1`），如果满足则直接返回`n`。如果不满足，则调用自身计算前一个斐波那契数，并将其与再前一个斐波那契数相加。
递归算法的关键要素
终止条件（Base Case）：
这是递归过程停止的条件，防止无限递归。
递推关系（Recursive Case）：
这是将问题分解成更小的子问题的过程，通过函数自身调用实现。
递归的实际应用
递归算法在许多领域都有广泛应用，例如：
树形结构遍历：如文件系统的目录遍历。
分治算法：如快速排序、归并排序等。
动态规划：通过递归和记忆化搜索解决具有重叠子问题的问题。
注意事项
递归算法虽然简洁优雅，但可能导致堆栈溢出和效率低下。
在设计递归函数时，一定要明确基本情况，否则可能会导致无限递归。
对于大问题的递归实现，可以考虑使用迭代方法或尾递归优化（如果编程语言支持）。
通过以上示例和解释，希望你能更好地理解递归算法的基本结构和编写方法。