法兰克系统加工中心的外圆圆弧编程可以通过以下步骤进行：
确定加工路径和倒角角度
根据要求的倒角半径和角度来确定刀具半径和切削路径。
编写程序
使用G01线性插补指令和R半径补偿指令控制切削路径。
在倒角过程中，考虑刀具进出切削区域的补偿和退刀方式，可通过G41/G42刀具半径补偿和G00快速移动指令来实现。
添加安全距离
确保工件和刀具的安全距离，并在程序中添加M05停止主轴指令和M30程序结束指令。
选择合适的切削参数和工具
根据具体情况选择合适的切削参数和工具，以确保加工效率和质量的平衡。
```plaintext
; 设定工件坐标系
G54
; 设定初始坐标和参数
G0 G90 G54 X0 Y0 Z100
M3 S800
; 加工外圆
G1 Z0 F200
G2 I-31. J-31.
G0 Z150. M5
; 循环加工外圆
WHILE [3GE400.] DO
G0 Y[3]
G1 X-[2+1]
G91 Y[1]
G90 X1.
3=3+1*2
ENDWHILE
; 结束程序
M30
```
在这个示例中：
`G54` 指令用于设定工件坐标系。
`G0 G90 G54 X0 Y0 Z100` 指令用于设定初始坐标和参数。
`G1 Z0 F200` 指令用于将刀具移动到初始位置并设置进给速度。
`G2 I-31. J-31.` 指令用于设定圆弧的起始点。
`G0 Z150. M5` 指令用于将刀具移动到安全高度并启动主轴。
`WHILE [3GE400.] DO` 循环用于循环加工外圆，直到达到设定的加工长度。
`G0 Y[3]` 指令用于移动刀具到当前加工点的Y坐标。
`G1 X-[2+1]` 指令用于移动刀具到当前加工点的X坐标。
`G91 Y[1]` 和 `G90 X1.` 指令用于调整坐标系和刀具路径。
`3=3+1*2` 指令用于更新加工长度。
`M30` 指令用于结束程序。
请根据具体的加工需求和机床参数调整上述程序。