计算组合数的方法有多种，下面介绍几种常见的方法：
使用递归
组合数 $C（n, k）$ 可以通过递归公式 $C（n, k） = C（n-1, k-1） + C（n-1, k）$ 计算，其中 $C（n-1, k-1）$ 表示从 $n-1$ 个元素中选择 $k-1$ 个元素的组合数，$C（n-1, k）$ 表示从 $n-1$ 个元素中选择 $k$ 个元素的组合数。
使用动态规划
可以使用一个二维数组 `dp` 来存储计算结果，其中 `dp[i][j]` 表示从 $i$ 个元素中选择 $j$ 个元素的组合数。动态规划公式为 `dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]`。
使用排列组合公式
组合数的计算可以通过排列组合公式 $C（n, m） = \frac{n!}{m! \cdot （n-m）!}$ 来求解，其中 $n!$ 表示 $n$ 的阶乘，即 $n! = n \cdot （n-1） \cdot （n-2） \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$。
使用递推公式
组合数还可以通过递推公式 $C（n, m） = C（n-1, m-1） + C（n-1, m）$ 来计算，其中 $C（n-1, m-1）$ 表示从 $n-1$ 个元素中取出 $m-1$ 个元素的组合数，$C（n-1, m）$ 表示从 $n-1$ 个元素中取出 $m$ 个元素的组合数。
使用数学库函数
在一些编程语言中，如 Python，可以使用数学库中的 `comb` 函数来计算组合数。例如，在 Python 3.8 及以上版本中，可以使用 `math.comb（n, k）` 函数。
建议
选择合适的方法：根据具体需求和编程环境选择合适的方法。对于较小的 $n$ 和 $k$，可以使用排列组合公式或递归方法；对于较大的 $n$ 和 $k$，建议使用动态规划或数学库函数，以避免阶乘运算导致的数值溢出。
优化性能：在处理大数时，动态规划和数学库函数通常比递归方法更高效。
代码简洁性：使用数学库函数可以使代码更简洁易读。