编程题目跳格子怎么写

时间:2025-03-03 05:23:01 明星趣事

跳格子问题通常可以通过动态规划或递归的方法来解决。下面我将提供一个使用动态规划的Python代码示例,来解决一个跳格子的问题,其中每个格子有一个特定的分数,并且每次跳跃的步长是固定的。

动态规划解法

我们可以定义一个数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示到达第 `i` 个格子时能得到的最大得分。对于每个格子 `i`,我们可以从 `i-1` 或 `i-2` 跳过来,因此状态转移方程为:

```python

dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]) + grid[i]

```

其中 `grid` 是包含每个格子分数的数组。

代码实现

```python

def max_score(grid, k):

n = len(grid)

if n == 0:

return 0

if n == 1:

return grid

dp = * n

dp = grid

dp = max(grid, grid)

for i in range(2, n):

可以从 i-1 或 i-2 跳过来

dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]) + grid[i]

return dp[-1]

示例

grid = [1, -1, -6, 7, -17, 7]

k = 3

print(max_score(grid, k)) 输出应该是最大得分

```

解释

初始化

如果 `n` 为 0,则返回 0,因为没有格子可以跳。

如果 `n` 为 1,则返回 `grid`,因为只有一个格子。

动态规划数组

`dp` 初始化为 `grid`,因为从起点开始。

`dp` 初始化为 `max(grid, grid)`,因为可以从第一个或第二个格子开始。

状态转移

对于每个格子 `i` 从 2 到 `n-1`,计算 `dp[i]` 为从 `i-1` 或 `i-2` 跳过来的最大得分加上当前格子的分数。

返回结果

最终返回 `dp[-1]`,即到达最后一个格子时能得到的最大得分。

这个解法的时间复杂度是 O(n),空间复杂度也是 O(n)。如果需要进一步优化空间复杂度,可以使用两个变量来代替数组 `dp`,因为每次更新 `dp[i]` 只需要 `dp[i-1]` 和 `dp[i-2]` 的值。