在数控编程中，要编写一个120度角的程序，可以采用以下几种方法：
使用G代码进行角度编程
绝对角度编程：指定圆心坐标、半径和起始角度，以及终止角度或角度增量。例如，如果要在工件的外圆上倒一个120度的角，可以先确定圆心坐标和半径，然后指定起始角度为0度，终止角度为120度，以及半径为工件外径的一半。
增量角度编程：指定圆心坐标、半径和起始角度，以及角度增量。例如，如果要在工件的外圆上倒一个120度的角，可以先确定圆心坐标和半径，然后指定起始角度为0度，角度增量为120度，以及半径为工件外径的一半。
使用三角函数计算坐标
如果车床系统支持A赋值功能，可以通过三角函数计算出倒角终点坐标。例如，使用以下公式计算Z方向的坐标：`Z = [（X_start - X_end） / 2] / tan（30°） + Z_start`，其中`X_start`和`X_end`是起始和终止X坐标，`Z_start`是起始Z坐标，`tan（30°） = 0.5774`。
如果系统不支持A赋值功能，则需要手动计算坐标，并将计算结果输入到程序中。
使用G代码指令
在广数系统中，可以使用G代码指令如G04、G10、G28、G34等进行角度编程。例如，使用G10指令设置工件坐标系，然后使用G01指令进行直线插补，最后使用G28指令自动回零。
使用COS函数
在Excel等电子表格软件中，可以使用COS函数计算120度对应的余弦值。例如，输入公式`COS（120 * π / 180）`可以得到COS（120度）的值，这个值可以用于计算坐标。
建议
选择合适的编程方法：根据具体的数控系统和加工需求选择合适的编程方法，可以是绝对角度编程、增量角度编程或使用三角函数计算坐标。
进行程序校验：在编写完程序后，务必进行程序校验和调试，确保程序的正确性。
参考系统文档：不同型号的数控系统可能有不同的编程格式和指令，建议参考系统文档以获取更详细的信息。
通过以上方法，可以编写出精确的120度角数控程序。