编程后缀式怎么计算

时间:2025-02-27 23:51:42 明星趣事

后缀表达式(也称为逆波兰表示法)的计算方法相对简单,主要依赖于栈这一数据结构。以下是计算后缀表达式的步骤:

初始化一个空栈 :这个栈用于存储操作数。

从左到右遍历后缀表达式的每个元素

如果当前元素是操作数(数字),则将其推入栈中。

如果当前元素是运算符(如加号`+`、减号`-`、乘号`*`、除号`/`等),则从栈中弹出两个操作数,进行相应的运算,然后将运算结果推入栈中。

重复上述步骤,直到遍历完整个后缀表达式。

栈中剩下的唯一一个元素,即为最终的运算结果。

示例

计算后缀表达式 `3 4 + 5 *`:

1. 初始化一个空栈。

2. 遍历到 `3`,推入栈中:。

3. 遍历到 `4`,推入栈中:[3, 4]。

4. 遍历到 `+`,弹出栈顶的两个操作数 `4` 和 `3`,计算 `3 + 4 = 7`,将结果 `7` 推入栈中:。

5. 遍历到 `5`,推入栈中:[7, 5]。

6. 遍历到 `*`,弹出栈顶的两个操作数 `5` 和 `7`,计算 `7 * 5 = 35`,将结果 `35` 推入栈中:。

7. 遍历结束,栈中剩下的唯一元素是 `35`,即为最终结果。

代码实现

```cpp

include

include

include

using namespace std;

int computer(int a, char op, int b) {

if (op == '+') return a + b;

else if (op == '-') return a - b;

else if (op == '*') return a * b;

else return a / b;

}

int main() {

stack s;

string expression = "3 4 + 5 *";

for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {

if (isdigit(expression[i])) {

s.push(expression[i] - '0');

} else {

int b = s.top(); s.pop();

int a = s.top(); s.pop();

s.push(computer(a, expression[i], b));

}

}

cout << s.top() << endl; // 输出最终结果

return 0;

}

```

总结

后缀表达式的计算过程通过栈来处理操作数和运算符,使得计算过程更加直观和简洁。只需从左到右遍历表达式,遇到操作数就入栈,遇到运算符就弹出栈顶的两个操作数进行计算,并将结果推回栈中,最终栈中剩下的唯一元素即为表达式的计算结果。