李安在选择《断背山》的演员时，主要考虑了 演员的演技、气质和与角色的契合度。以下是一些具体的挑选过程：
男主角
最初，李安考虑了张艺谋，但由于张艺谋当时的身份，他选择了拒绝。
随后，李安选择了梁朝伟，因为梁朝伟符合剧本中的人物设定。
女主角
李安首先想到的是舒淇，但舒淇看过剧本后婉拒了。
李安还考虑了大S和刘亦菲，但她们也都婉拒了。
章子怡最初表示愿意出演，但李安认为她的气质与女主角“王佳芝”不太符合。
最后，李安选择了汤唯，因为汤唯在递交资料时给李安留下了深刻印象，他认为汤唯就是“王佳芝”的最佳人选。
总结来说，李安在选择演员时非常注重演员与角色的契合度，他最终选择了梁朝伟和汤唯来分别出演《断背山》的男主角和女主角，这两个角色在电影中都有非常出色的表现。