办理牡丹卡可以选择以下几种方式：
中国工商银行网点
可以直接到任一工商银行网点办理，需要携带本人有效身份证件（如身份证、护照、户口簿、军官证等）。
在网点填写“牡丹灵通卡申请表”，起存金额10元，并预留密码，之后等待银行审核和领卡通知。
牡丹卡中心或牡丹分行
可以到当地的“牡丹卡中心”或“牡丹分行”填表申请，需要提交的资料通常包括身份证明、收入证明、资产/财力证明等。
电话申请
拨打95588，告知相关信息，之后银行会处理申请并等待领卡通知。
网上申请
登录中国工商银行网站（http://www.icbc.com.cn/icbc/牡丹卡/default.htm），阅读牡丹卡章程、领用合约、申请条件和收费标准，然后网上填写主、副卡申请表，银行处理后等待领卡通知。
特定情况下的申请方式
如果是新驾照办理牡丹卡，需要先到交通队做“交通信息写入”的手续，然后再到工商银行网点办理新卡。
对于自考牡丹卡，可以前往当地中国工商银行的任意网点办理，填写申请表并提交身份证件及复印件，银行工作人员审核通过后办理牡丹卡。
建议选择离自己最近的工商银行网点或网上申请，这样更加方便快捷。如果需要更多帮助或有特殊情况，可以致电95588咨询具体的申请流程和所需材料。