大梁国，即魏国，其都城大梁位于 现今的河南省开封市西北。具体来说，大梁国在战国时期是魏国的都城，位于今河南省开封市西北一带。公元前364年，魏惠王从山西南部的安邑迁都至大梁，此后魏国亦称梁国。大梁作为当时中国最大的都市之一，其地位在魏惠王迁都后更加重要。
此外，大梁国在历史上还经历了后梁的建立，这是五代的第一个朝代，由梁王朱温在907年建立，国号大梁，都城同样设在开封。后梁实行两京制，东都即为开封（今河南开封），西都为洛阳（今河南洛阳）。
综合以上信息，可以确定大梁国的主要活动区域和都城位置是在今天的河南省开封市西北。