软件可以通过以下方式证明公开发表：
软件著作权登记
软件作者完成软件后，应当申请软件著作权登记。登记过程中需要提交软件鉴别材料和相关证明文件，这些材料包括程序和文档的鉴别材料，证明软件是由开发者独立开发并已固定在某种有形载体上，并且已经发表过。
公开发布记录
软件可以通过各种渠道公开发布，如通过出售、提供、公开展示等方式向公众发行。这些公开发布的记录可以作为软件已经公开发表的证据。
数据库检索收录
对于学术论文或技术文档，如果被相应的数据库（如Web of Science、EI、CSCD数据库和CSSCI数据库）检索收录，也可以作为公开发表的证明。
期刊发表
对于学术论文，如果被SCI或其他权威期刊收录，可以通过查询期刊的收录情况来证明论文已经公开发表。
学术会议和研讨会
在某些情况下，软件或相关技术可以在学术会议或研讨会上展示，这种展示也可以作为公开发表的证明，但需要注意这种展示是否属于公开展示。
第三方证明
有时可以通过第三方机构或专家出具证明，确认软件已经公开发表。
综上所述，软件可以通过著作权登记、公开发布记录、数据库检索收录、期刊发表、学术会议和研讨会以及第三方证明等方式来证明其公开发表。具体选择哪种方式，可以根据实际情况和需求来决定。