合作开发的软件进行著作权登记，可以遵循以下步骤：
确定代表
全体著作权人可协商确定一名著作权人作为代表办理登记。
若协商不一致，任何著作权人均可在不损害其他著作权人利益的前提下申请登记，但需注明其他著作权人。
准备材料
填写软件著作权登记申请表。
提供软件的鉴别材料，包括源程序和文档的鉴别材料（程序和文档的鉴别材料应由源程序和任一种文档前、后各连续30页组成）。
提供相关的证明文件，如身份证明、著作权归属书面合同或项目任务书、原著作权人的许可证明、权利继承、受让或承受的证明等。
提交申请
将填写完整的软件著作权登记申请表及相关材料递交至中国版权保护中心。
可以选择线上递交或找代理提交。
受理与审核
版权保护中心进行初步审查，若发现问题或需要补充材料，可能会收到通知并被要求提供进一步的信息。
审查通过后，版权保护中心会受理并发放著作权登记证书。
领取证书
领取著作权登记证书，并确认付款（如有需要）。
建议在申请过程中，确保所有材料的准确性和完整性，以避免因材料问题导致登记延误或失败。同时，注意遵守相关法律法规，确保登记过程的合法性和有效性。