徐光启并没有具体的发明，但他在多个领域都有显著的贡献。以下是他的主要成就：
天文历法
徐光启编著了《崇祯历法》一书，这是他在天文历法方面的主要成就。
他引进了圆形地球的概念，并明晰地介绍了地球经度和纬度的概念。
他还发明了天文仪器，如“天行仪”和“日影图”等，用以观测天体运动和日月食等现象。
数学
徐光启翻译了《几何原本》的前6卷，将欧几里得的几何学引入中国。
他提出了“加一法”、“递减法”、“乘方”等概念，为后世的数学发展奠定了基础。
徐光启还提出了“平面直角坐标系”和“三角函数”的概念，为几何学的研究和应用做出了重要贡献。
农学
徐光启在农业方面有着深入的研究，他发明了甘薯，并将种植方法教给大众，使得甘薯逐渐成为人民的主要农作物之一。
火器
徐光启在火器方面也有一定的研究和贡献，但具体发明不详。
综上所述，徐光启虽然没有具体的发明，但他在天文历法、数学、农学和火器等多个领域都有重要的贡献，推动了当时科技的发展。