乘号在以下三种情况下可以省略：
字母与字母相乘：
当两个或多个字母相乘时，乘号可以省略，直接将它们写在一起。例如，`a×b×c` 可以写成 `abc`。
数与字母相乘：
当数字与字母相乘时，乘号也可以省略，但通常数字要写在前面。例如，`3×y` 可以写成 `3y`。
字母或数与括号相乘：
当字母或数字与括号相乘时，乘号同样可以省略。例如，`3×（8+z）` 可以写成 `3（8+z）`，`a×（x+y）` 可以写成 `a（x+y）`。
需要注意的是，在代数表达式中，乘号通常可以省略，但为了清晰表达，有时需要使用点（·）来表示乘法，特别是在表示向量运算或卷积等复杂情况时。此外，在算术表达式中，乘号一般不能省略，以避免混淆。
总结：
字母与字母相乘时，乘号可以省略。
数与字母相乘时，乘号可以省略，数字通常写在前面。
字母或数与括号相乘时，乘号可以省略。
建议在数学表达式中根据具体情况选择是否省略乘号，以确保表达清晰且避免误解。