运动微分方程是 描述物体运动规律的基本方程，广泛应用于力学、物理学、工程学等领域。它通常分为常微分方程和偏微分方程两大类。常微分方程是只含有一个自变量的微分方程，而偏微分方程则含有多个自变量。
运动微分方程可以具体描述为：
质点运动微分方程：
用牛顿第二定律描述质点运动的微分方程，形式为 \（ F = ma \），其中 \（ F \） 是合力，\（ m \） 是质量，\（ a \） 是加速度。
弹性体运动微分方程：
描述弹性体在受到外力作用下的运动规律，包括体积 \（ V \）、表面积 \（ S \）、密度、单位质量所受的体力 \（ f \） 等。
运动微分方程在传递过程的研究中，指流动流体的微分动量衡算式，是描述粘性流体流动的基本方程之一。此方程与连续性方程和各种具体问题的定解条件相结合，可求解速度分布和压力分布。
综上所述，运动微分方程是描述物体在空间和时间中运动状态的数学方程，通过求解这些方程，可以了解物体的运动行为及其所受的外力。