“什么的声望”这个短语中，“声望”是指 公众对个体或组织的认可程度，代表着权威性的名声。具体来说，声望可以理解为众人所仰望的名声，是一个人在社会、行业或领域内所建立起来的威望和声誉。
例如，在《后汉书·东平宪王苍传》中提到“声望日重”，意味着东平宪王苍在朝廷中任职多年，积累了很高的声誉和威望。在《明史·王遴传》中也有“声望愈重”的表述，表明王遴即使退隐后，他的名声依然日益显赫。
因此，“什么的声望”可以填入“杰出的声望”、“崇高的声望”、“显赫的声望”等词语，具体选择哪个词语取决于想要表达的具体含义和语境。