永琪喜欢小燕子的原因可以归纳为以下几点：
独特个性：
小燕子的性格活泼、直率、善良，与宫廷中的权谋和虚伪形成鲜明对比。她的不拘小节和真诚待人，深深吸引了永琪。
共同经历：
永琪和小燕子一起经历了许多冒险和困难，这些共同的经历让他们之间建立了深厚的情感纽带。在危难时刻，他们相互扶持，共同面对，这种经历加深了他们之间的感情。
对自由的向往：
永琪虽然是皇子，但他内心深处厌烦了皇宫的勾心斗角和宫廷倾压，渴望自由和安心的生活。小燕子身上那种无拘无束的生活方式，正好符合永琪内心对自由的向往。
真诚的情感交流：
在宫廷中，真诚的情感交流是稀缺的。小燕子对永琪的感情是纯粹和真挚的，她不会因为永琪的身份而有所图谋，这种真诚打动了永琪。
相互影响和成长：
小燕子和永琪在相处过程中相互影响，共同成长。小燕子的乐观和坚强影响了永琪，而永琪的温柔和体贴也让小燕子感受到了爱的温暖。
对传统束缚的反抗：
永琪和小燕子都具有反叛精神，他们共同反抗宫廷中的种种束缚和规矩，这种共鸣也加深了他们之间的感情。
颜值吸引：
小燕子明艳照人，一双大眼睛晶亮晶亮，让永琪无法把视线移开。她的颜值也是永琪喜欢她的重要原因之一。
性格互补：
永琪从小在宫里见惯了假笑、算计和规矩，而小燕子的活泼、热烈、纯真，让他感受到了前所未有的轻松和快乐。他们的性格互补，使得他们在一起时更加和谐。
综上所述，永琪喜欢小燕子是由于她的独特个性、共同经历、对自由的向往、真诚的情感交流、相互影响和成长、对传统束缚的反抗、颜值吸引以及性格互补等多方面的原因。