球面距离是指 球面上两点之间的最短连线的长度。具体来说,它是球面上经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。大圆是指经过球心的平面截球面所得的圆。球面距离的计算可以通过球心角和球体半径来实现,公式为:
\[ S = R \cdot \arccos(\cos \beta_1 \cos \beta_2 \cos(\alpha_1 - \alpha_2) + \sin \beta_1 \sin \beta_2) \]
其中,\( S \) 是球面距离,\( R \) 是球体半径,\( \beta_1 \) 和 \( \beta_2 \) 是两点的纬度角,\( \alpha_1 \) 和 \( \alpha_2 \) 是两点的经度角。
这个公式可以帮助我们准确地计算球面上任意两点之间的最短距离,这在地理、导航和地球物理学等领域有着广泛的应用。