背书连续是指在 票据转让过程中，转让汇票的背书人与受让汇票的被背书人在汇票上的签章依次在票据背面相互衔接。如果背书不连续，付款人应当自行承担责任，付款人可以拒绝向持票人付款。
具体来说，背书连续要求：
形式上的连续性：
票据上记载的多次背书，从第一次到最后一次在形式上都是相连续而无间断。
签章的衔接：
转让汇票的背书人与受让汇票的被背书人在汇票上的签章依次前后衔接。
第一背书人和最后持票人：
一般而言，连续背书的第一背书人应当是在票据上记载的收款人，最后的票据持有人应当是最后一次背书的被背书人。
法律依据为《票据法》第三十一条，明确规定了以背书转让的汇票，背书应当连续。持票人以背书的连续，证明其汇票权利；非经背书转让，而以其他合法方式取得汇票的，依法举证，证明其汇票权利。
因此，背书连续是票据法中一个重要的概念，它确保了票据权利的合法转让和持票人的权益保护。在实际操作中，背书连续性的验证是票据交易中必不可少的一环。