整数集合是指 由全体整数组成的集合，包括全体正整数、全体负整数和零。在数学中，整数集通常用符号 $Z$ 来表示。整数集是一个数环，在整数系中，零和正整数统称为自然数。
具体来说，整数集合包括：
正整数集合：
除零以外的所有自然数，即 $1, 2, 3, 4, 5, \ldots$
负整数集合：
所有正整数的相反数，即 $\ldots, -3, -2, -1$
零：
既不是正整数也不是负整数，是整数集的分界点
整数集具有以下性质：
封闭性：
整数集合对加法和减法封闭，即任意两个整数的和或差仍然是整数。
结合律：
整数集合中的加法和乘法满足结合律。
交换律：
整数集合中的加法和乘法满足交换律。
存在单位元：
整数集合中，零是加法的单位元，即任何整数与零相加仍为该整数。
存在逆元：
每个非零整数都存在其相反数，即该整数的负数，且该整数与其相反数相加为零。
这些性质使得整数集合在数学中具有重要的地位，是数学分析和代数中的基础概念之一。