公职人员在以下情况下会被开除公职：
依法必须开除公职的情形
行政机关、党的机关、人大机关、政协机关、各民主党派和工商联机关公务员被依法判处刑罚的。
人民法院工作人员（包括行政编制内的人员、事业编制工作人员和聘用人员）被依法判处刑罚的。
检察人员（包括具有公务员身份的检察官、检察辅助人员和司法行政人员）被依法判处刑罚的。
企业中由行政机关任命的人员被依法判处刑罚的。
依法可不开除公职的情形
除上述人员以外的其他事业单位工作人员及机关工勤人员被判处罚金、拘役、管制刑的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分，不是必须开除公职。
因犯罪被开除的情形
因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的。
因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的。
因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。
其他严重违反纪律的情形
严重违反政治纪律，如公开发表反党反国家言论、参加非法组织或危害国家安全的活动。
重大失职或渎职，如导致重大损失或泄露国家秘密、徇私舞弊。
经济违纪与腐败，如贪污受贿、挪用公款、骗取财政资金等。
违法乱纪与社会公德问题，如嫖娼、吸毒、赌博等。
考核不达标或严重违规。
这些规定旨在确保公职人员的纪律性和廉洁性，维护国家和公共利益。公职人员应时刻保持高度的纪律意识和法律意识，避免任何可能导致被开除的行为。