莫比乌斯带（Möbius strip）是一种 只有一个面和一条边界的曲面，也是一种重要的拓扑学结构。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯和约翰·李斯丁在1858年独立发现的。莫比乌斯带可以通过将一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后制作出来。与普通纸带具有两个面（即双侧曲面）不同，莫比乌斯带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
莫比乌斯带的方程组可以表示为：
\[ \log（r） \sin\left（\frac{\theta}{2}\right） = z \cos\left（\frac{\theta}{2}\right） \]
其中，$r$ 是极径，$\theta$ 是极角，$z$ 是轴向坐标。
莫比乌斯带的一个重要特性是它的非定向性，即沿着带子走，你会从一端走到另一端，感觉就像是在一个无限延伸的环中。此外，如果将莫比乌斯带沿着中心线割开，得到的仍然是一个相同但是反转了的莫比乌斯带。
莫比乌斯带在数学、物理学和计算机图形学等领域都有广泛的应用。例如，在计算机科学中，莫比乌斯带被用于编码、数据存储和密码学中，因为它具有独特的拓扑性质。此外，莫比乌斯带也常被用于各类标志设计，象征着循环往复、永恒和无限。