旁心是 三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,也是三角形的一个重要概念。它与三角形的内心、外心、重心等概念一起构成了三角形的基本概念体系。旁心具有以下性质:
1. 旁心到三角形三边的距离相等。
2. 三角形有三个旁心,且这三个旁心在三角形外。
3. 旁心与三角形的三个顶点的连线构成三个等腰三角形。
此外,旁心也是三角形旁切圆的圆心,与三角形的一边和其他两边的延长线相切。每个三角形都有三个旁切圆,各与三角形其中一边和另外两边的延长线相切。
综上所述,旁心是三角形中一个重要的几何元素,具有独特的性质和位置关系。