p级数，也称为 超调和级数，是数学中一种特殊的正项级数。其一般形式为：
\[ 1 + \frac{1}{2^p} + \frac{1}{3^p} + \cdots + \frac{1}{n^p} + \cdots \]
其中，$p$ 是一个正实数。当 $p = 1$ 时，p级数退化为著名的调和级数：
\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n} + \cdots \]
p级数的敛散性取决于参数 $p$ 的值：
当 $p > 1$ 时，p级数收敛。
当 $p \leq 1$ 时，p级数发散。
p级数在数学分析中具有重要应用，特别是在判断其他正项级数的敛散性时。例如，通过比较判别法或积分判别法，可以确定某些级数的敛散性。
总结：
p级数是一种正项级数，形式为 \（ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p} \）。
当 $p = 1$ 时，p级数退化为调和级数。
p级数的敛散性取决于 $p$ 的值：$p > 1$ 时收敛，$p \leq 1$ 时发散。