关于y轴对称是指 两个点或图形关于y轴对称。具体来说,如果两个点关于y轴对称,那么这两个点到y轴的距离相等,且它们的横坐标互为相反数,纵坐标保持不变。对于图形而言,如果一个图形关于y轴对称,那么该图形在y轴的左侧和右侧是完全重合的。
数学表达
点的对称:设点$P(x, y)$关于y轴对称的点为$P'(x', y')$,则有$x' = -x$且$y' = y$。
图形的对称:设图形$G$关于y轴对称的图形为$G'$,则$G'$是$G$沿y轴翻折后的图像。
示例
点的对称:点$(2, 1)$关于y轴对称的点为$(-2, 1)$。
图形的对称:函数$y = x^2$的图像关于y轴对称,因为可以沿着y轴对折后与原图像完全重合。
偶函数
偶函数的性质:偶函数的图像关于y轴对称。例如,余弦函数$f(x) = \cos(x)$的图像关于y轴对称,因为$f(-x) = \cos(-x) = \cos(x) = f(x)$。
通过以上解释和示例,可以更好地理解关于y轴对称的概念。