标准分数，也称为 Z分数或 标准化值，是一种具有相等单位的量数，用于表示一个数值相对于其平均数的位置，并且以标准差为单位进行度量。它是通过将原始分数与团体的平均数之差除以标准差所得的商数来计算的。标准分数的计算公式为：
\[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} \]
其中：
\（ x \） 是某一具体数值，
\（ \mu \） 是该组数据的平均数，
\（ \sigma \） 是该组数据的标准差。
标准分数具有以下特点：
平均数为0：
标准分数的平均值为0，这意味着它以平均数为中心。
标准差为1：
标准分数的标准差为1，这表示它以标准差为单位进行度量。
不受原始测量单位的影响：
由于标准分数是通过相对距离来计算的，因此它不受原始测量单位的影响。
用于比较不同量纲的数据：
标准分数可以将不同量纲的数据进行标准化处理，从而使其具有可比性。
标准分数的主要作用包括：
测度相对位置：
标准分数可以测度每个数据在该组数据中的相对位置。
判断离群数据：
通过标准分数，可以判断一组数据是否存在离群数据。
比较不同数据集：
标准分数使得不同数据集之间可以进行比较，即使这些数据集的原始测量单位不同。
统计分析：
标准分数在统计分析中非常重要，例如在标准化考试统计分析中，为了使各考试分数可比和可加，并能准确地反映每个考生成绩在考试总体中所处位置，通常需要将原始分数转换为标准分数。
总之，标准分数是一种重要的统计工具，广泛应用于数据分析、比较和解释中。