余弦定理是 描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。它是欧氏平面几何学的基本定理，也是勾股定理在一般三角形情形下的推广。勾股定理是余弦定理的特例。
余弦定理的公式如下：
对于一个任意三角形ABC，设边长a、b和c对应的夹角分别为A、B和C，那么根据余弦定理有：
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)$$
其中，c代表三角形ABC的边长，a和b分别代表与边c对应的其他两条边的长度，C代表夹角C的度数，$\cos（C）$代表夹角C的余弦值。
余弦定理的应用非常广泛，它可以用于解决已知三角形两边及夹角求第三边的问题，也可以用于已知三个边求三角形的问题。此外，余弦定理还可以用于判断三角形的形状和求边长的取值范围。
总结起来，余弦定理是解决三角形边角关系的重要工具，是欧氏几何学中的基本定理之一。通过余弦定理，我们可以更深入地理解三角形的几何性质，并解决各种与三角形相关的实际问题。