公因子，也称为 公约数，是一个 数学概念，指的是能同时整除几个整数的整数。例如，12和18的公因子有1、2、3和6，因为这些数都能被这些数整除。
在数论中，求两个或多个整数的最大公因子（Greatest Common Divisor, GCD）是一个常见操作，可以通过辗转相除法（也称欧几里得算法）来实现。
对于多项式，公因子是指能同时整除这些多项式的多项式。例如，多项式$x^3 - 1$和$x^2 - 1$的公因子是$x - 1$，因为$x - 1$能同时整除这两个多项式。
总结：
公因子是能同时整除几个整数的整数。
可以通过辗转相除法求两个整数的最大公因子。
对于多项式，公因子是能同时整除这些多项式的多项式。