系统函数是一个 具有实系数的复变量S的有理函数，即实有理函数。它的极点和零点或者是实数而位于实轴上，或者是成共轭对的复数而位于与实轴对称的位置上。系统函数的极点和零点的分布必定对实轴成镜像对称。
系统函数在信号与系统领域中具有重要地位，它描述了输入信号和输出信号之间的关系，对于分析和设计各种信号处理系统具有重要意义。系统函数可以通过单位脉冲响应h（n）来表示线性时不变离散系统，其定义为：
$$Y(z) = X(z)H(z)$$
其中，Y（z）是输出信号的z变换，X（z）是输入信号的z变换，H（z）是系统函数。
此外，系统函数还可以指代包含在系统头文件中的函数，这些函数作为一个外部函数可以被所有包含该头文件的文件使用（static除外）。库文件中的函数多数是与系统无关的，具有可移植性。
综上所述，系统函数具有多种定义和应用，主要涉及信号与系统领域，用于描述和分析系统的行为和特性。