实数集，通常用符号 R表示，是 包含所有有理数和无理数的集合。有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、0和负有理数，可以表示为有限小数或无限循环小数。无理数则是不能表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。实数集在数轴上是一个连续的数域，意味着在任何两个实数之间（除了两个数本身）都有无限多个实数。
实数集具有以下基本性质：
连续性：
实数集在数轴上是连续的，即在任何两个实数之间都有无限多个实数。
完备性：
实数集具有完备性，即任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
大小关系：
实数的大小关系具有传递性，即若 $a > b$ 且 $b > c$，则 $a > c$。
实数集是数学中非常重要的一个数集，是数学分析和微积分的基础。