天下第一关是指 中国长城上的一座关口，有多个地方被称为“天下第一关”，但其中最著名的两个是嘉峪关和山海关。
嘉峪关：
位于甘肃省嘉峪关市西5千米处最狭窄的山谷中部，是明长城最西端的关口，历史上曾被称为河西咽喉，因地势险要，建筑雄伟，有连陲锁钥之称。嘉峪关号称“天下第一雄关”，关城内现有的建筑主要有游击将军府、官井、关帝庙、戏台和文昌阁。
山海关：
位于河北秦皇岛的古老关隘，被誉为“边郡之咽喉，京师之保障”，与远在万里的嘉峪关遥相呼应，名扬四海。山海关不仅是明长城的东北关隘，更在1990年以前被认为是中国长城的东端起点。山海关以其独特的地理位置和军事重要性，被誉为“天下第一关”，是中国长城的三大奇观之一。
综上所述，嘉峪关和山海关都可以被称为“天下第一关”，但它们分别代表了明长城的西端和东端，各有其独特的地理和历史意义。